Сукебаева Қадиша Аужанқызы

математика пәнінің мұғалімі

Тригонометриялық функциялардың  көбейтіндісін қосындыға және  айырмаға түрлендіру

9 сынып

Сабақтың мақсаты:

І Білімділік:

Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін  қосындыға, айырмаға түрлендіру  білік   дағдыларын қалыптастыру, есептерді шешу  кезінде тиімді  пайдалана білуге үйрету. ІІ. Тәрбиелік:Оқушыларды шыдамдылыққа,  дәлдікке, шапшаңдыққа,         ұқыптылыққа,  ұжымдастыққа, достыққа тәрбиелеу. ІІІ. Дамытушылық:  Оқушылардың өз бетінше  білім алу дағдыларын қалыптастыру, логикалық  ойлау,шығармашылық қабілетін дамыту,пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақтың көрнекілгі: интерактивтік тақта

Сабақтың барысы:

1.     Сабақты ұйымдастыру.

2.     Үй тапсырмасын тексеру.

3.     Жаңа сабаққа әзірлік бағытында  өткен тақырыптардан  ( қайталаусұрақтары, интерактивті тақтада  тест сұрақтарына жауап беру)

4.     “ Ой қозғау”  жаңа сабақты түсіндіру. Формуланы қорытып  шығару.

( интерактивті тақтаны қолдану)

5.    “Ой түйін “  сабақты бекіту есептер шығару

6     Сабақты қорытындылау, үйге тапсырма

Қайталау сұрақтары

1.     Негізгі тригонометриялық

     формулалар.

2. Тригонометриялық функциялардың ширектердегі таңбалары

3.Қосу формулалары

           sin(α+β),cos(α+ β),sin(α-β)

4. Екі еселенген бұрыштың функциялары

5.Кесте толтыру

Тригонометриялықфункциялардыңкөбейтіндісін  қосындығажәне  айырмағатүрлендіру

sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα·sinβ   (1)

 sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα· sinβ   (2)

(1),(2) формулаларын

мүшелеп қосамыз

Тригонометриялықфункциялардыңкөбейтіндісін   қосындығажәне  айырмағатүрлендіру

sin(α+β) + sin(α-β)=2 sinα·cosβ

sinα·cosβ=1/2·[sin(α+β) + sin(α-β)]

sin(α+β) =sinα·cosβ+cosα·sinβ  (1)

 sin(α-β) =sinα·cosβ-cosα·sinβ    (2)

(1)формуладан  (2) формуланы  мүшелеп азайтамыз

Тригонометриялықфункциялардыңкөбейтіндісін қосындығажәне  айырмағатүрлендіру

sin(α+β) - sin(α-β)=2 cosα·sinβ

cosα·sinβ=1/2·[sin(α+β) - sin(α-β)]

Тригонометриялықфункциялардыңкөбейтіндісін  қосындығажәне  айырмағатүрлендіру

cos(α+β) =cosα·cosβ-sinα·sinβ   (3)

 cos(α-β) =cosα·cosβ+sinα·sinβ   (4)

(3),(4) формулаларына мүшелеп қосамыз

Тригонометриялықфункциялардыңкөбейтіндісін  қосындығажәне  айырмағатүрлендіру

cos(α+β)+ cos(α-β)= 2cosα·cosβ

cosα·cosβ=1/2·[cos(α+β)+ cos(α-β)]

Үй тапсырмасы

Тригонометриялықфункциялардың көбейтіндісін  қосындыға және  айырмағатүрлендіру