Математика является тем предметом, на материале которого можно проводить целенаправленную работу по развитию мышления учащихся, их творческих способностей. В самом деле, развитие мышления школьников тесно связано с формированием приемов мышления в процессе их учебной деятельности. Эти приемы мышления (анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и т.д.) выступают как специфические методы научного исследования, особенно ярко проявляющиеся при обучении математике и, в частности, при решении задач. Известно, что между системой обучения и ходом умственного развития учащихся существует тесная взаимосвязь, подчиняющаяся определенным закономерностям, поиски которых являются в настоящее время одной из центральных проблем педагогики.

Под математическим мышлением понимается, прежде всего, форма, в которой проявляется мышление в процессе познания конкретной науки - математики. Математическое мышление имеет свои черты и особенности, которые обусловлены спецификой изучаемых при этом объектов,' а также спецификой методов их изучения.

Обладая всеми чертами естественнонаучного мышления, математическое мышление имеет свою специфику.

В методико-математических работах, в которых речь идет о развитии математического мышления школьников, встречаются термины, обозначающие ту или иную разновидность математического мышления Так, например, часто говорят о необходимости развития у школьников логического мышления, функционального мышления, пространственного воображения и т.д.

Значительно реже в методико-математической литературе встречается термин “интуитивное мышление”. Однако опытный учитель всегда уделяет должное внимание развитию у школьников сообразительности, способности к догадке. Это возможно благодаря применению элементов проблемного обучения в сочетании с другими методическими приемами и методами.

Выше названные разновидности математического мышления являются не чем иным, как особыми формами проявления мышления в процессе изучения математики.

Способности ребенка формируются посредством овладения тем содержанием материальной культуры, науки, искусства, техники, которые осваивает подрастающий человек в процессе обучения. Исходной предпосылкой для развития способностей служат врожденные задатки, с которыми ребенок появляется на свет. Вместе с тем, биологически унаследованные свойства человека не определяют его способностей. Мозг заключает в себе лишь способность к формированию этих способностей.

Для способных школьников весьма характерно стремление к наиболее рациональным решениям задачи, к поискам наиболее ясного и кратчайшего пути к цели. Это выглядит как своеобразная тенденция к экономии мысли. Способные к математике ученики отличаются умением быстро и резко перестраивать направленность мыслительного процесса, обратимостью рассуждений.

В большинстве случаев они довольно долго помнят тип решенной ими в свое время задачи, общий характер действий, но не помнят конкретных данных задачи.

Осуществляя целенаправленное математическое развитие школьников, следует помнить, что задачи эти являются наиболее естественным и наиболее эффективным средством.

Развитие математического мышления и творческих способностей осуществляется в ходе размышлений учащихся над задачами. Самостоятельная деятельность учащихся по решению задач занимает главное место в обучении математике. Умение решать задачи - критерий успешности обучения математике.

Задача в теории обучения понимается в широком смысле. В это понятие можно включить любое задание, требующее осуществления какого-либо познавательного акта, любой учебный текст, подлежащий усвоению.

Значимость арифметических задач - первостепенна. Каждая математическая задача служит конкретным цепям обучения, но основная ее цель - развитие творческого и математического мышления учащихся, повышение интереса к математике. В процессе обучения решению арифметических задач повышается логическая культура учащихся, отрабатываются навыки владения математическим аппаратом.

Принято считать, что развитию математического мышления и творческой активности учащихся способствует решение нестандартных задач.

Задача, которая решается не по известному стандарту (алгоритму), требует более определенной степени творчества и оригинальности со стороны ученика, стандартная же задача ничего подобного не требует.

"Нестандартные задачи - это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения” (Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи).

Однако следует заметить, что понятие "нестандартная задача” является относительным. Одна и та же задача может быть стандартной и нестандартной, в зависимости от того, знаком ли ученик со способами решения задачи такого типа или нет.

Решение задач с развивающими функциями не доводится до навыка. Учащиеся, каждый по мере своих возможностей - должны просто решать эти задачи. И все же при их решении они будут получать не только знания, но и развитие, что непременно отразится на усвоении ими всего курса математики. При решении задач с развивающими функциями создаются благоприятные условия для проявления самостоятельности учащихся, особое значение приобретает индивидуальный подход к учащимся.

Задачи с развивающими функциями не пользуются популярностью у многих учителей по ряду причин. Обучение их решению требует большого напряжения и не сразу дает внешне заметные результаты. Кроме того, эти важные результаты обучения довольно трудно выявить самому учителю (одну задачу решила одна группа учащихся, с другой справилась другая группа, и учитель постоянно испытывает тревогу, что решение не оставит следа в сознании всех учащихся). Неудовлетворенность у учителя оставляет и то, что он не сразу может продемонстрировать успехи своих учеников коллегам. Как показывает опыт, при систематической работе по решению задач с развивающими функциями уже через 1-2 месяца заметны успехи учащихся.

Обучение математике предполагает решение задач нарастающей трудности, ибо постоянное решение задач привычной трудности со временем превращаются в простые упражнения.

Современные требования к повышению математического развития младших школьников могут быть реализованы различными путями в учебной работе. Общеизвестна роль задач в достижении этой цели. Умение решать задачи различными способами свидетельствуют о достаточно высоком умственном и математическом развитии.

Если мы рассматриваем развитие интеллекта ученика как главную цель обучения, а работу ученика при решении задач как главное средство достижения этой цели, то и главной заботой учителя должно быть подведение ученика к самостоятельному открытию решения.

Выработка таких умений и навыков учит правильно мыслить.

Велика роль в этом учителя. Он должен уметь искусно решать задачи, знать заранее, сколькими способами и какими именно способами можно решить ту или иную задачу.

Решение задач различными способами поможет преодолеть инертность мышления, выработать стойкий интерес к решению задач.

Нельзя, да и не нужно решать все задачи, которые накопила математика. Поэтому приходится выбирать, опираясь на признаки привлекательности и поучительности, занимательности и сложности,. которые замечаешь в задачах.

Прекрасный и яростный мир математических задач постоянно возобновляется и пополняется, что свидетельствует о том, что математика - живая наука.

Кокашвили Елена Сергеевна учитель начальных классов   

ОСШ № 11 г. Караганды, Зайцева Наталья Валентиновна учитель начальных классов