Родилась 21.09.1950 г. в селе Черноборье Курганской области. В 1967 г. с серебряной медалью окончила СШ № 6 г.Караганды, а в 1972 г. с отличием Карагандинский государственный университет имени Е,А.Букетова, факультет естествознания.

В 1972-1992 гг. работала в школе рабочей молодежи №3, затем в профтехучилище № 200. Как педагог-новатор была делегатом (1981) съезда учителей Казахстана в г.Павлодаре.

В 1992-1996 гг. работала заместителем директора по экспериментальной работе в гимназии № 9 г.Караганды. Фаина Андреевна стояла у истоков создания и работы научного общества учащихся. Возглавляла методическую и экспериментальную работу в гимназии. Была участником республиканской комиссии по обсуждению Госстандарта образования РК. 

В 1996-2009 гг. возглавляла коллектив средней школы № 17 Октябрьского района г.Караганды. Под ее руководством коллектив стал заниматься исследовательской работой, более тесной стала сотрудничество с ИПК и КарГУ. При ней школа добилась больших успехов в методической работе, которая носила более целенаправленный и глубокий характер. СШ № 17 стала одной из ведущих школ Октябрьского района.

Заслуги Югай Ф.А. в области образования были высоко оценены. Прекрасный специалист, наставник молодежи, за высокий профессионализм, за творческий подход к делу образования и воспитания молодого поколения, за многолетний период в системе образования она неоднократно награждалась грамотами ГорОО и ОблОО, дважды – почетными грамотами Министерства Каз ССР (1994) и почетными нагрудным знаком «Отличник образования РК» (1996).